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以滬深300股指期權(quán)為例

本文研究目的在于探究期權(quán)PCR指標(biāo)對于標(biāo)的未來的變動是否具有指示意義。研究方法上，從直觀理解出發(fā)構(gòu)建基于相關(guān)指標(biāo)的不同信號生成方式，在給定閾值下，生成相應(yīng)信號。同時，測試在信號生成之后，無固定持有期以及有固定持有期兩種情況下的策略表現(xiàn)。綜合來看，持倉量PCR在構(gòu)建相應(yīng)突破類策略方面效果較好。

[滬深300股指期權(quán)PCR指標(biāo)概況]

滬深300股指期權(quán)于2019年12月23日在中國金融期貨交易所上市，從其上市到2023年10月16日，成交量PCR、持倉量PCR與滬深300指數(shù)如下圖所示：

 

從波動上來看，滬深300股指期權(quán)成交量PCR呈現(xiàn)出日間波動較大的特征，而其持倉量PCR日間波動則相對較小。從相關(guān)性上來看，滬深300股指期權(quán)成交量PCR與滬深300指數(shù)相關(guān)系數(shù)為-0.317，而期權(quán)持倉量PCR與指數(shù)相關(guān)系數(shù)為-0.00086。期權(quán)成交量PCR與指數(shù)呈現(xiàn)一定的負(fù)向相關(guān)性，表明當(dāng)標(biāo)的處于上行趨勢時，往往看漲期權(quán)成交量相對于看跌期權(quán)成交量會有所上行，當(dāng)標(biāo)的處于下行趨勢時，往往看跌期權(quán)成交量相對于看漲期權(quán)成交量會有所上行。但相關(guān)系數(shù)數(shù)值大小表明基本沒有相關(guān)性，但從上面的走勢圖觀察，直觀上會認(rèn)為這兩項數(shù)據(jù)之間會存在正向的相關(guān)性。對于持倉量PCR指標(biāo)與指數(shù)之間關(guān)系在數(shù)據(jù)上所表現(xiàn)出來的不相關(guān)性與直觀感受的不一致，我們認(rèn)為原因可能如下：

一是相關(guān)系數(shù)僅為計算兩項數(shù)據(jù)線性相關(guān)性的工具，僅能體現(xiàn)出數(shù)據(jù)在變動方向上的相關(guān)性，并不能體現(xiàn)出數(shù)據(jù)在波動幅度上的關(guān)系。

二是相較于成交量，持倉量對于標(biāo)的短期變動可能沒有那么敏感，特別是在指數(shù)自身波動不大的時期，持倉量本身變動較小，因此線性相關(guān)性無法體現(xiàn)。

通過上述分析，單純通過兩種PCR指標(biāo)與滬深300指數(shù)之間連續(xù)日度關(guān)系挖掘有效信息可能不是一種很好的方案，因此我們還是著眼于這兩種PCR指標(biāo)與標(biāo)的之間的邏輯關(guān)系來進行策略構(gòu)建并進行回溯測試。

[指標(biāo)與指數(shù)邏輯關(guān)系梳理]

無論是成交量PCR還是持倉量PCR，我們傾向于認(rèn)為其與標(biāo)的之間的關(guān)系應(yīng)該是標(biāo)的變動方向及幅度對其產(chǎn)生影響，理論上，PCR指標(biāo)都是對當(dāng)前市場多空情緒的一種反映。對于持倉量PCR，當(dāng)標(biāo)的市場出現(xiàn)上行時，往往對應(yīng)于看漲情緒的逐步流逝以及看跌情緒的逐步積累，特別是當(dāng)市場逐步進入高位時，市場會出現(xiàn)恐高情緒，此時無論是投機者還是套保者都有可能增加其看跌期權(quán)倉位同時減少看漲倉位。同理，當(dāng)市場逐步進入低位時，伴隨著下行風(fēng)險的逐步釋放，此前的空頭套保方以及投機方都有可能減少看跌期權(quán)倉位，同時通過持有看漲期權(quán)布局未來可能的上行。因此，我們首先通過持倉量PCR構(gòu)建一個預(yù)測標(biāo)的反轉(zhuǎn)的指標(biāo)，后續(xù)根據(jù)實際效果改進。成交量PCR方面，由于其波動相較于持倉量PCR更大，因此我們除了按照與持倉量PCR類似的方式首先構(gòu)造指標(biāo)進行回測之外，后期研究中通過取均值的方式對其歷史數(shù)據(jù)進行平滑并再次回測，觀測其是否有效。

我們需要按照某種思路使用指標(biāo)生成信號，觀測是否對于標(biāo)的反轉(zhuǎn)有預(yù)測效果，因此基于相關(guān)指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中的分位進行多空倉位以及平倉時點確定，信號產(chǎn)生之后使用相應(yīng)的股指期貨合約進行測試，具體如下：

第一，假設(shè)判斷開立多頭倉位的歷史分位閾值為A1，多頭倉位平倉的歷史分位閾值為A2，A1<A2。如果當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位小于A1，則開立多頭倉位。如果當(dāng)前已有多頭倉位，那么當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位小于A2時繼續(xù)持有，當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位大于A2時平倉。

第二，假設(shè)判斷開立空頭倉位的歷史分位閾值為B1，空頭倉位平倉的歷史分位閾值為B2，B1>B2。如果當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位大于B1，則開立空頭倉位。如果當(dāng)前已有空頭倉位，那么當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位大于B2時繼續(xù)持有，當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位小于B2時平倉。

第三，如果是測試突破效果，相應(yīng)的信號生成規(guī)則與上述預(yù)示反轉(zhuǎn)策略相反，即假設(shè)判斷開立空頭倉位的歷史分位閾值為A1，空頭倉位平倉的歷史分位閾值為A2，A1<A2。如果當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位小于A1，則開立空頭倉位。如果當(dāng)前已有空頭倉位，那么當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位小于A2時繼續(xù)持有，當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位大于A2時平倉。

第四，假設(shè)判斷開立多頭倉位的歷史分位閾值為B1，多頭倉位平倉的歷史分位閾值為B2，B1>B2。如果當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位大于B1，則開立多頭倉位。如果當(dāng)前已有多頭倉位，那么當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位大于B2時繼續(xù)持有，當(dāng)前數(shù)據(jù)在歷史數(shù)據(jù)中分位小于B2時平倉。

上述兩種情形同時規(guī)定了通過指標(biāo)相關(guān)閾值確定開倉信號與平倉信號的情況，此外我們可以測試另外一種持有方式，即給定一個持有期數(shù)量，開倉信號進行持倉，在持有期限到之后進行平倉，測試在不同的持有期情況下的策略效果。

上述信號生成方式中，參數(shù)A1、A2、B1、B2、歷史數(shù)據(jù)窗口的長度以及持有期時間窗口的長度都是超參數(shù)，由于回測目標(biāo)是測試PCR指標(biāo)到達相對極端區(qū)域時市場情緒是否已經(jīng)見頂或見底，因此將A1、A2、B1、B2的取值分別確定為0.05、0.1、0.95、0.9。另外兩個參數(shù)歷史數(shù)據(jù)窗口長度以及持有期時間窗口長度則是通過選取不同數(shù)值并進行測試，觀測參數(shù)穩(wěn)定性，具體參數(shù)取值情況如下：

本次研究使用股指期貨作為測試交易標(biāo)的，股指期貨端每次發(fā)出多倉信號買入1手，發(fā)出賣出信號則賣出1手。其余參數(shù)如下：

初始資金：1000萬元

股指期貨展期規(guī)則：當(dāng)月合約距離到期日剩余時間小于15天時即切換至下月合約。

回測時間區(qū)間：2020年6月23日—2023年11月2日。

[四種突破效應(yīng)測試]

持倉量PCR反轉(zhuǎn)效應(yīng)測試結(jié)果及分析

通過測試結(jié)果數(shù)據(jù)來看，對于按照回看期內(nèi)持倉量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的反轉(zhuǎn)策略，各個不同回看期限下，均未實現(xiàn)正收益。對于開倉信號按照回看期內(nèi)持倉量PCR數(shù)據(jù)相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定，但是持有期為固定期限的情況，實現(xiàn)正收益對應(yīng)的參數(shù)區(qū)間為回看期120天至140天、持有期為80天至100天?？冃П憩F(xiàn)最好的為回看期120天、持有期80天，夏普比例及卡瑪比例均為0.78，但是相關(guān)參數(shù)的穩(wěn)定性表現(xiàn)一般，在最優(yōu)參數(shù)附近相關(guān)績效出現(xiàn)比較快速下行。

持倉量PCR突破效應(yīng)測試結(jié)果及分析

通過測試來看，對于按照回看期內(nèi)持倉量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的突破類策略，各個不同回看期限下，均實現(xiàn)正收益。回看期為60至80天時，績效表現(xiàn)較好，其中最優(yōu)績效為回看期取80天時，夏普比例為1.1，卡瑪比例為1.7。此外，回看期為60至110天時，績效整體表現(xiàn)相對穩(wěn)定，隨后出現(xiàn)下行。

圖為無固定持有期限-突破效應(yīng)-夏普比例

圖為有固定持有期限-突破效應(yīng)-夏普比例

圖為無固定持有期限-突破效應(yīng)-卡瑪比例

圖為有固定持有期限-突破效應(yīng)-卡瑪比例

此外，對于開倉信號按照回看期內(nèi)持倉量PCR數(shù)據(jù)相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定，但是持有期為固定期限的情況，有較大比例的參數(shù)實現(xiàn)了正收益，其中在較短的回看期限以及較短的持有期限上，策略表現(xiàn)較好，策略最優(yōu)參數(shù)為回看期60天，持有期30天，夏普比例為1.3，卡瑪比例為1.9，其凈值表現(xiàn)如下圖所示：

圖為持倉量PCR無固定持有期限—突破效應(yīng)—回看期80天

圖為持倉量PCR有固定持有期限—突破效應(yīng)—回看期60天、持有期30天

成交量PCR反轉(zhuǎn)效應(yīng)測試結(jié)果及分析

從績效數(shù)據(jù)來看，對于按照回看期內(nèi)成交量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的反轉(zhuǎn)類策略，各個不同回看期限下，均未實現(xiàn)正收益。

對于開倉信號按照回看期內(nèi)成交量PCR數(shù)據(jù)相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定，但是持有期為固定期限的情況，有一定比例的參數(shù)實現(xiàn)了正收益，但是相對較優(yōu)績效對應(yīng)的參數(shù)較少，同時參數(shù)分布相對分散，主要分布在回看期為50天、持有期為20至30天以及回看期130天至160天、持有期為90至100天的組合下，其中最優(yōu)參數(shù)組合為回看期50天、持有期20天，夏普比例為0.84，卡瑪比例為0.99。

成交量PCR突破效應(yīng)測試結(jié)果及分析

成交量PCR突破效應(yīng)策略的夏普及卡瑪比例如下所示：

圖為無固定持有期限-突破效應(yīng)-夏普比例

圖為有固定持有期限-突破效應(yīng)-夏普比例

圖為無固定持有期限-突破效應(yīng)-卡瑪比例

圖為有固定持有期限-突破效應(yīng)-卡瑪比例

從績效數(shù)據(jù)來看，對于按照回看期內(nèi)成交量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的突破類策略，各個不同回看期限下，均實現(xiàn)正收益?；乜雌跒?0至100天時，績效表現(xiàn)較好，其中夏普比例表現(xiàn)最優(yōu)的參數(shù)為回看期取100天，夏普比例為0.95，卡瑪比例表現(xiàn)最優(yōu)的參數(shù)為回看期取80天，卡瑪比例為0.79?；乜雌诜謩e取100天及80天時，策略凈值表現(xiàn)如下：

圖為成交量PCR無固定持有期限—突破效應(yīng)—回看期100天

圖為成交量PCR無固定持有期限—突破效應(yīng)—回看期80天

對于開倉信號按照回看期內(nèi)成交量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定，但是持有期為固定期限的情況，實現(xiàn)正收益的參數(shù)組合占比并不高。但是出現(xiàn)了兩個現(xiàn)象，一個是持有期為10天時，各個回看期參數(shù)下策略均實現(xiàn)正收益，但是持有期為20天時，各個回看期參數(shù)下策略均為負(fù)收益。此外，最優(yōu)績效對應(yīng)參數(shù)組合為回看期取90天、持有期取80天，夏普比例為0.89，卡瑪比例為0.87，但是較優(yōu)參數(shù)表現(xiàn)并不穩(wěn)定。

最后需要說明的一點是，關(guān)于資金占用，因為測試過程中出現(xiàn)信號時只使用1手股指期貨合約，因此整體保證金占用比例不高，一般情況下未超2%。

[不同策略歷史績效評價]

本文研究目的在于探究期權(quán)PCR指標(biāo)對于標(biāo)的未來的變動是否具有指示意義，其中包括持倉量PCR以及成交量PCR兩類指標(biāo)，主要方法為基于相關(guān)指標(biāo)構(gòu)建相應(yīng)期貨交易策略并進行歷史回測分析，根據(jù)策略歷史績效進行相關(guān)評價。本文研究標(biāo)的為滬深300股指期權(quán)，用于測試的期貨品種為滬深300股指期貨。

從測試結(jié)果上來看，對于持倉量PCR，反轉(zhuǎn)效應(yīng)方面并未展現(xiàn)出與初始預(yù)期邏輯的一致性，反映在對應(yīng)策略上的效果就是對于按照回看期內(nèi)持倉量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的反轉(zhuǎn)策略，各個不同回看期限下，均未實現(xiàn)正收益。相反，在突破效應(yīng)方面，對于按照回看期內(nèi)持倉量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的突破類策略，各個不同回看期限下，均實現(xiàn)正收益。其中，在回看期為60至80天時績效表現(xiàn)較好，其中最優(yōu)績效為回看期取80天時，夏普比例為1.1，卡瑪比例為1.7。

成交量PCR方面，與持倉量PCR類似的是也沒有表現(xiàn)出對于標(biāo)的反轉(zhuǎn)的較好指示效果，對于按照回看期內(nèi)成交量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的反轉(zhuǎn)類策略，各個不同回看期限下，均未實現(xiàn)正收益。其中最優(yōu)參數(shù)組合為回看期50天、持有期20天，夏普比例為0.84，卡瑪比例為0.99。參數(shù)穩(wěn)定性表現(xiàn)一般，同時最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)績效表現(xiàn)也一般。

在突破效應(yīng)的指示效果方面，策略展現(xiàn)出來的效果相比于持倉量PCR稍差。對于按照回看期內(nèi)成交量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定開倉及平倉信號的突破類策略，各個不同回看期限下，均實現(xiàn)正收益。對于開倉信號按照回看期內(nèi)成交量PCR相關(guān)分位數(shù)據(jù)確定，但是持有期為固定期限的情況，實現(xiàn)了正收益的參數(shù)組合占比并不高。其中，最優(yōu)績效對應(yīng)參數(shù)組合為回看期取90天、持有期取80天，夏普比例為0.89，卡瑪比例為0.87，但是較優(yōu)參數(shù)表現(xiàn)并不穩(wěn)定。

綜合來看，僅持倉量PCR在構(gòu)建相應(yīng)突破類策略方面效果較好，一個是最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的績效值相對較高，一個是較優(yōu)績效對應(yīng)的參數(shù)取值相對穩(wěn)定，表明當(dāng)持倉PCR處于低位時并不能預(yù)示短期標(biāo)的止跌，反而存在一定繼續(xù)下行的可能。同樣，當(dāng)持倉PCR處于高位時并不能預(yù)示短期標(biāo)的見頂，反而存在一定繼續(xù)上行可能。（作者單位：中信建投期貨）